来源：橄榄锅 时间：2023-03-04
1，3，6，10规律用n表示是(1+n)*n/2。解：令数列an，其中a1=1，a2=3，a3=6，a4=10。那么a2=a1+2，a3=a2+3，a4=a3+4。则可得出规律为an=a(n-1)+n。即1，3，6，10规律用n表示是(1+n)*n/2。
等差数列公式
等差数列通项式：an=a（n-1）+d=a1+（n-1）d
等差数列求和公式：Sn=a1+a2+a3+...+an=n*（a1+an）/2
等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2
例题
已知a1=3，d=2，则a5=a1+（n-1）*d=3+（5-1）*2=11。
已知等差数列a1=1，a2=2，a3=3，......a100=100，则该等差数列的和S100=100*（100+1）/2=5050。
已知等差数列a1=2，d=2，则该等差数列前n项和Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2=2n+n（n-1）=n^2+n。
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